1. Интерполяционный многочлен Лагранжа: его форма записи, оценка погрешности.
2. Многочлены Чебышева первого рода. Оптимизация оценки погрешности интерполяционной формулы Лагранжа.
3. Постановка задачи об элементе наилучшего приближения. Построение элемента наилучшего приближения в гильбертовом пространстве.
4. Теорема существования элемента наилучшего приближения в банаховом пространстве. (без док-ва)
5. Теорема Чебышева о многочлене наилучшего равномерного приближения. Единственность этого многочлена.
6. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. Составные формулы прямоугольников.
7. Квадратурные формулы Гаусса.
8. Приближенное вычисление интегралов от быстроосциллирующих функций.
9. Метод Монте-Карло приближенного вычисления интегралов
10.Правило Рунге практической оценки погрешности.
11. Приближенное вычисление корней уравнений. Метод секущих, метод касательных.
12. Приближенное вычисление корней уравнений. Построение итераций заданного порядка.
13. Приближенное вычисление корней уравнений. Метод простой итерации.
14.Метод простой итерации хⁿ⁺¹ =Вхⁿ +c для системы Ах=b.
15. Метод наискорейшего градиентного спуска.
16.Дельта-квадрат процесс ускорения сходимости.
17.Метод Ричардсона.
18. Метод неопределенных коэффициентов решения задачи Коши для
y'=f(x,y).
19.Метод прогонки решения системы линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей, его устойчивость.
20.Основные понятия разностных схем: аппроксимация, устойчивость, сходимость.
21. Вариационно-разностные методы. Метод Рица.
22. Вариационно-разностные -методы. Метод Галеркина